Nachdem die von Richard Feynman entwickelte alternative Wegintegral-Methode populär geworden war, wendete Müller-Kirsten diese auf zwei der genannten vier Fälle an, um die Ergebnisse zu vergleichen. Dies erreichte er, in Zusammenarbeit mit seinem chinesischen Kollegen Jiu Qing Liang, mithilfe von periodischen Pseudoteilchen, auch periodische Instantonen genannt, bzw. elliptischen Funktionen. Der Hinweis des russischen Kollegen D. A. Garanin an Müller-Kirsten, dass die Periode dieser Funktionen proportional ist zur reziproken Temperatur, war der Anfang von zahlreichen weiteren Arbeiten Müller-Kirstens und seiner Kollegen zu Übergängen spezieller Moleküle vom quantenmechanischen Regime zum thermischen in Analogie zu Zustandsänderungen wie dem von Eis zu Wasser. Das Quantenmechanikbuch Müller-Kirstens ist das erste, das die vollständige Lösung einer Schrödinger-Gleichung mit singulärem Potential enthält. Zu dieser Gleichung kam Müller-Kirsten in der Stringtheorie, wo sie die Schwingungsgleichung eines Skalarfelds im Hintergrund einer D3-Brane ist.
Müller-Kirsten ist Sohn des Bauingenieurs und Hochschullehrers Wilhelm J. Müller.
Fachbücher
mit Armin Wiedemann: Supersymmetry. An Introduction with Conceptual and Calculational Details. World Scientific, Singapore u. a. 1987, ISBN 9971-5-0354-9 (2. Auflage als: Introduction to Supersymmetry (= World Scientific Lecture Notes in Physics. 80). ebenda 2010, ISBN 978-981-4293-41-9).
Electrodynamics. An Introduction including Quantum Effects. World Scientific, Hackensack NJ u. a. 2004, ISBN 981-238-807-9 (2. Auflage als Electrodynamics. ebenda 2011, ISBN 978-981-4340-73-1).
Introduction to Quantum Mechanics: Schrödinger Equation and Path Integral. World Scientific, Singapore u. a. 2006, ISBN 981-256-692-9 (2. Auflage. World Scientific, Hackensack NJ u. a. 2012, ISBN 978-981-4397-73-5).
Classical Mechanics and Relativity. World Scientific, Hackensack NJ u. a. 2008, ISBN 978-981-283-251-1 (2. Auflage, World Scientific, Singapore u. a. 2024, ISBN 978-981-12-8711-4).
Basics of Statistical Physics. A Bachelor Degree Introduction. World Scientific, Hackensack NJ u. a. 2010, ISBN 978-981-4287-22-7 (2. Auflage als: Basics of Statistical Mechanics. ebenda 2013, ISBN 978-981-4449-53-3; 3. Auflage, ebenda 2022, ISBN 978-981-12-5609-7).
Literarische Werke
Rätsel Wahrheit, Rückblicke kreuz und quer. Haag + Herchen Verlag 2017, ISBN 978-3-89846-783-4.
Henry Kendall, Ausgewählte Gedichte, übertragen ins Deutsche von Harald J.W. Müller-Kirsten. Haag + Herchen Verlag 2021, ISBN 978-3-89846-878-7.
↑H.J.W. Müller-Kirsten: Introduction to Quantum Mechanics: Schrödinger Equation and Path Integral, World Scientific, 2nd ed. (2012), ISBN 978-981-4397-73-5