Palitzsch studierte 1930 bis 1934 in Dresden und Berlin. Bis 1939 arbeitete er als freier Gebrauchsgraphiker, gemeinsam mit seinem jüngeren Bruder Peter Palitzsch, und als Theatermaler und Bühnenbild-Assistent bei Karl von Appen[2] in Dresden. Nach der Kriegsteilnahme von 1939 bis 1945: „Mitarbeit beim Wiederaufbau der Stadt Dresden“.[3] Von 1947 bis 1949 war er Bühnenbildner in Stuttgart, von 1951 bis 1957 in Ulm und Mannheim. An der Freien Akademie Mannheim war er in dieser Zeit Direktionsmitglied und Lehrer für Gebrauchsgraphik und Schrift.
Ausstattungsleiter war Palitzsch am Stadttheater Bremerhaven (1949–1951), den Landestheatern Linz (1957–1960) und Darmstadt (1960–1961), von 1968 bis 1973 in Oldenburg und schließlich von 1973 bis zu seiner Pensionierung 1985 am Stadttheater Würzburg.
Sechs Gemälde von Hans Heinrich Palitzsch aus den Jahren 1945 bis 1988 gehören zur Sammlung der Galerie Neue Meister im Albertinum[4], wobei Fahnen in der Nacht wohl das bekannteste Werk ist.[5]
Durch eine Spende des Schauspielers Sascha Römisch ist das Theater Ulm im Besitz eines Konvoluts von Originalen der Theaterwerbung aus den 1950er Jahren.[6]
Weitere Werke (Auswahl)
Herbst (Tafelbild, Öl; 1945; ausgestellt 1945/1946 auf der Ausstellung „Freie Künstler. Ausstellung Nr. 1“ in Dresden)[7]
Der Bogen (Tempera; 1947 ausgestellt auf der Ersten Ausstellung Dresdner Künstler)[8]
