Die erste politische Erfahrung machte Fünfschilling auf Gemeindeebene als Präsident der Schulpflege Binningen/Bottmingen. Im September 1976 wurde er in den Landrat gewählt. Im Juli 1987 wurde er zum Regierungsrat gewählt, wo er zunächst zwei Jahre Erziehungsdirektor war und später bis Juni 2000 Finanzdirektor.
Am 6. Dezember 1999 wurde Fünfschilling bei den nationalen Parlamentswahlen in den Ständerat gewählt und war dort unter anderem Mitglied der Finanzkommission, der Sicherheitskommission, der Verkehrs- und Fernmeldekommission sowie der OSZE-Delegation. Im Jahr 2007 schied er aus diesem Amt aus.