György Festetics entstammte einer alten ungarischen Adelsfamilie mit kroatischen Wurzeln. Er wurde als Sohn von László Graf Festetics und Jozefina Gräfin von Hohenzollern-Hechingen in Wien geboren. Nach dem Jurastudium in Pressburg schlug er die militärische Laufbahn ein, die er 1849 im Rang eines Oberstleutnants beendete. Danach kümmerte er sich um die Verwaltung der Güter, die er nach dem Tod seines Vaters erbte, da sein älterer Bruder Tassilo auf sein Erstgeborenenrecht verzichtete. Die nächsten elf Jahre gelang es ihm die großen Schulden, die er von seinem Vater erbte, zu begleichen und heiratete Eugenia Gräfin Erdődy. Durch seine Mitwirkung entstand 1856 die Bahnstrecke Sopron–Kanizsa, deren Pläne er selbst beim Ministerium einreichte. 1860 wurde er Obergespan des Komitats Eisenburg und erhielt einen Sitz im Magnatenhaus des Landtags. Aus diesem Grund entschloss er sich, dauerhaft in Pest wohnen zu wollen, und ließ ab 1862 ein Palais dort erbauen. 1865 wurde er zusätzlich Obergespan des Komitats Zala, und wurde im Folgejahr Mitglied im Direktorium der Ungarischen Akademie der Wissenschaften. Nach dem Österreichisch-Ungarischen Ausgleich 1867 wurde er bis zu seinem Rücktritt 1870 im Kabinett von Gyula AndrássyMinister am Allerhöchsten Hoflager. Aus gesundheitlichen Gründen zog er sich 1871 aus der Politik zurück und begab sich auf sein Gut in Molnári. Wenig später wurde er zum Geheimrat und 1872 zum Kronhüter (Sanctae Coronae Regni Hungariae Conservator) ernannt. Als ihn König Franz Joseph I. drei Jahre später zum Ministerpräsidenten ernennen wollte, konnte er dies erneut aus gesundheitlichen Gründen nicht annehmen. Ab 1882 diente er bis zu seinem Tod als königlicher Obersthofmeister. György Festetics starb wenige Tage nach seinem Bruder in seinem Palais in Wien.
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