Kervern begann seine Karriere im Jahr 1991 als Kolumnist beim französischen Fernsehsender Canal+ und 1995 bei TF1.
Seine Bekanntheit geht vor allem auf seine Darstellung eines alkoholisierten Journalisten im fiktiven Land Groland zurück, die in verschiedenen Programmen von Canal+ gezeigt wurde. Dabei traf er auf Benoît Delépine, mit dem er an unterschiedlichen Filmen als Autor, Regisseur und Schauspieler wirkte.
Im Jahr 2004 setzten beide ein gemeinsames Drehbuch als Regisseure und Schauspieler in der Komödie Aaltra um. 2006 folgte der in Schwarz-Weiß gedrehte Film Avida, welcher in Cannes 2006 außer Konkurrenz aufgeführt wurde.
Weitere Filme, die er mit Delépine drehte, waren 2008 Louise hires a Contract Killer, 2010 Mammuth mit Gérard Depardieu in der Hauptrolle und Le grand soir, der 2012 beim Filmfestival in Cannes Premiere feierte und dort in der Kategorie Un Certain Regard mit dem Spezialpreis der Jury ausgezeichnet wurde.
