Geiger wurde 1967 in Frankfurt geboren. Nach dem Abitur 1988 am Internatsgymnasium Lucius in Echzell trat er in die Bundeswehr ein und absolvierte eine Ausbildung zum Truppendienstoffizier. Von 1991 an studierte er Volkswirtschaftslehre und Politikwissenschaften an der Universität der Bundeswehr in Hamburg. 1993 verbrachte er ein Auslandssemester an der Arizona State University (USA) und schloss 1994 sein Studium als Dipl.-Volkswirt ab. Im Anschluss kam er als Transportzugführeroffizier nach Strausberg bei Berlin, wo er von 1995 an als Jugendoffizier tätig war.
1998 wurde er Referent für politische Bildung in der Katholischen Akademie des Bistums Fulda. Neben dieser Tätigkeit entwickelte er neue Kurstypen, z. B. Seminare mit der Stiftsschule St. Johann Amöneburg, Streitschlichtungskurse und Akademieabende. Seit 2001 war Geiger für das Bonifatiushaus der Katholischen Akademie des Bistums Fulda stellvertretender Hausleiter sowie kommissarischer Verwaltungsleiter. 2004 wurde er zum Direktor und Leiter der Katholischen Akademie des Bistums Fulda ernannt.
Er arbeitet seit 2001 in verschiedenen Gremien und Vorständen von Dachverbänden und Interessenvertretungen in der Erwachsenenbildung mit. Er hat zahlreiche Beiträge u. a. zum Thema Menschenrechte, Medien, Kinder und Erziehung veröffentlicht.
Geiger ist verheiratet und hat zwei Kinder. Er ist Oberstleutnant der Reserve.
Zentrum für ethische Bildung in den Streitkräften - zebis[8]
Schriften
Wertevermittlung in Zeiten fragiler Sicherheit. Kooperation mit Katholischer Militärseelsorge, Bundeswehr und Sicherheitskräften. In: Michael Reitemeyer, Benedikt Widmaier und andere (Hrsg.): Politische Bildung stärken – Demokratie fördern. Beiträge zur Geschichte und Aktualität von politischer Bildung. Festschrift für Lothar Harles zum 65. Geburtstag. Wochenschau Verlag, Frankfurt am Main 2017, ISBN 978-3-7344-0590-7.
Zudem ist Gunter Geiger als Direktor der Katholischen Akademie des Bistums Fulda qua Amtes der Mitherausgeber oder Herausgeber zahlreicher Publikationen, die aus Tagungen an der Katholischen Akademie hervorgingen.