Der 1,92 Meter große und 90 Kilogramm schwere Rückraumspieler spielte anfangs beim isländischen Verein HK Kópavogur. Ab 2009 stand er bei HK Drott unter Vertrag.[1] Im Sommer 2012 schloss sich Gunnar Steinn Jónsson dem französischen Erstligisten HBC Nantes an.[2] Zur Saison 2014/15 wechselte er zum deutschen BundesligistenVfL Gummersbach, wo er einen Vertrag bis 2016 erhielt.[3] Ab dem Sommer 2016 spielte er beim schwedischen Verein IFK Kristianstad.[4] Mit Kristianstad gewann er 2017 und 2018 die schwedische Meisterschaft. Zur Saison 2018/19 schloss er sich dem dänischen Erstligisten Ribe-Esbjerg HH an.[5] Am 15. Februar 2021 unterschrieb er bei Frisch Auf Göppingen einen bis Saisonende 2020/21 gültigen Vertrag.[6] Zur Saison 2021/22 wechselte er zurück in die isländische Heimat und fungiert als spielender Co-Trainer bei Stjarnan Handbolti.
Anmerkung: Isländer werden mit dem Vornamen oder mit Vor- und Nachnamen, jedoch nicht allein mit dem Nachnamen bezeichnet. Weiterführende Informationen finden sich unter Isländischer Personenname.
