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Uribe studierte zunächst an der Academia Nacional in Bogotá, ab 1903 in New York City, ab 1907 an der Schola Cantorum in Paris bei Vincent d’Indy Komposition und schließlich bei César Thompson und Émile Chaumont in Brüssel Violine. Von 1910 bis 1935 war er Direktor des Konservatoriums von Bogotá, danach wirkte er als freier Komponist.