Bukin startet im Einsitzer und nahm in der Saison 2010/2011 erstmals an zwei Weltcuprennen teil. Im russischen Nowouralsk erzielte er im ersten Rennen den 20. und im zweiten Rennen den 19. Platz, womit er jeweils Viertletzter war. Damit belegte er punktegleich mit seinem Landsmann Anton Petuschkow den 34. Rang im Gesamtweltcup. Im nächsten Jahr nahm er an der Juniorenweltmeisterschaft 2012 in Latsch teil, wo er im Einsitzer als bester Russe den zehnten Platz belegte. Zwei Wochen später startete er auch bei der Europameisterschaft 2012 in Nowouralsk, wo er im Einsitzer 19. wurde. Sein einziges Weltcuprennen in der Saison 2011/2012 war jenes in Nowouralsk unmittelbar vor der EM. Er erzielte mit dem 15. Rang wie auch bei der EM eine Platzierung im Mittelfeld und wurde 40. im Gesamtweltcup.