Gordon war von 1988 bis 1990 als Pfarrvikar der PfarreiSt. Francis de Sales in Las Vegas tätig, bevor er Pfarrvikar und 1991 schließlich Pfarradministrator der Pfarrei St. Anne in Las Vegas wurde. Von 1992 bis 1993 war Gregory Gordon Hochschulseelsorger an der University of Nevada, Las Vegas. Nachdem Gregory Gordon kurzzeitig als Pfarrer der Pfarrei St. Mary the Virgin (1993) und als Pfarrvikar der Pfarrei Our Lady of Las Vegas (1993–1994) gewirkt hatte, wurde er Pfarradministrator und 1995 Pfarrer der Pfarrei St. Christopher in North Las Vegas. Nach der Teilung des Bistums Reno-Las Vegas am 21. März 1995 wurde Gordon in den Klerus des neuen Bistums Las Vegas inkardiniert. Von 2004 bis 2007 war er Pfarrer der Pfarrei St. Francis of Assisi in Henderson. Anschließend war Gregory Gordon an der Apostolischen Nuntiatur in Washington, D.C. tätig. Nach der Rückkehr in seine Heimatdiözese war er von 2014 bis 2020 Pfarrer der Pfarrei St. Anne in Las Vegas. 2020 wurde Gordon Generalvikar des Bistums Las Vegas sowie Diözesankanzler und Moderator der Diözesankurie.[1]