Bol promovierte 1928 an der Universität Leiden (Vlakke Laguerre-Meetkunde, Ebene Laguerre-Geometrie) bei Willem van der Woude. Er arbeitete in den 1930er Jahren mit Wilhelm Blaschke an der Universität Hamburg über die Geometrie der Gewebe (auf diesem Gebiet sind „Bol Loops“ nach ihm benannt, eingeführt in Gewebe und Gruppen, 1937) und später über projektive Differentialgeometrie, 1931 wurde er habilitiert. Im November 1933 unterzeichnete Bol das Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler. Bol erhielt 1938 auf Empfehlung von Blaschke einen Lehrauftrag an der Universität Freiburg, für den ursprünglich William Threlfall im Gespräch gewesen war. Bol kämpfte 1940 als Soldat auf der niederländischen Seite und wurde deutscher Kriegsgefangener, der auf Fürsprache Blaschkes freikam. Er blieb mit einer dreijährigen Unterbrechung, als er von 1942 bis 1945 außerordentlicher Professor an der Universität Greifswald war, bis zu seiner Emeritierung im Jahre 1971 in Freiburg, ab 1948 als Ordinarius.
