Eder studierte ab 1947 Physik, Mathematik und Philosophie an der Universität Wien, wo er 1951 in theoretischer Physik promoviert wurde. 1953 war er am Max-Planck-Institut für Physik in Göttingen bei Werner Heisenberg und ab 1955 an der Theorie-Gruppe des CERN am Niels-Bohr-Institut in Kopenhagen. 1956 war er wieder als Assistent am Institut für theoretische Physik der Universität Wien, wo er sich 1957 in theoretischer Kernphysik habilitierte. Im selben Jahr erhielt er den damals zuerst vergebenen Ludwig-Boltzmann-Preis (ÖPG). 1963 wurde er Professor an der Universität Gießen. Ab 1971 war er Professor für Kernphysik an der Technischen Universität Wien. Gleichzeitig wurde er Vorstand des Atominstituts der österreichischen Universitäten. 1997 emeritierte er.
Gleichzeitig war er schon als Student (in der er ein zweijähriges Laienstudium der Theologie absolvierte) in der katholischen Studentengemeinde aktiv. 1973 bis 1975 war er Vorsitzender des Katholischen Akademikerverbandes der Erzdiözese Wien und 1980 bis 1983 von ganz Österreich.
