Marotta studierte Jura an der Universität Neapel und schloss sein Studium mit einer rechtsphilosophischen Arbeit über den Begriff des Staates in der klassischen deutschen Philosophie und im Linkshegelianismus ab. Er interessierte sich schon früh für Philosophie, Geschichte und Literatur und frequentierte in der Nachkriegszeit das von Benedetto Croce gegründete Istituto Italiano per gli Studi Storici. Nach diesem Vorbild gründete er 1975 das Istituto Italiano per gli Studi Filosofici, das sich als eine der bekanntesten internationalen Forschungsstätten für Philosophie etabliert hat und dem Marotta über Jahrzehnte als Präsident vorstand.
