Bousquet komponierte drei Opern: L’Hôtesse de Lyon (Uraufführung am Conservatoire de Paris 1844), Le Mousquetaire (Uraufführung an der Opéra-Comique 1844) und Tabarin (Uraufführung am Théâtre-Lyrique 1852). Außerdem schrieb er Kammermusik, einige kirchenmusikalische Werke und eine Kantate.