Bayha besuchte den Salon bei Ludwigsburg, studierte Landwirtschaft und wurde Gutsbesitzer in Merklingen. Ab 1871 war er Besitzer des Gasthofs Lamm in Tübingen und dort auch Gemeinderat. Zwischen 1868 und 1870 war er Abgeordneter in der Zweiten Kammer der Württembergischen Landstände für das Oberamt Leonberg, von 1890 bis 1894 für das Oberamt Tübingen. Er war Mitglied der nationalliberalen Deutschen Partei.
Frank Raberg: Biographisches Handbuch der württembergischen Landtagsabgeordneten 1815–1933. Im Auftrag der Kommission für geschichtliche Landeskunde in Baden-Württemberg. Kohlhammer, Stuttgart 2001, ISBN 3-17-016604-2, S.39.
↑Fritz Specht, Paul Schwabe: Die Reichstagswahlen von 1867 bis 1903. Eine Statistik der Reichstagswahlen nebst den Programmen der Parteien und einem Verzeichnis der gewählten Abgeordneten. 2. Auflage. Verlag Carl Heymann, Berlin 1904, S. 240.