Donnan wurde 1903 Dozent („Lecturer“) für organische Chemie am Royal College of Science in Dublin; ab 1904 war er Professor für physikalische Chemie an der University of Liverpool. Von 1906 bis 1913 war er Direktor des dortigen Muspratt-Laboratoriums, von 1913 bis 1937 war er Professor für Chemie am University College London.
1911 beschrieb er das Donnan-Gleichgewicht (auch Donnan-Effekt, Gibbs-Donnan-Effekt, Gibbs-Donnan-Gleichgewicht, Donnan-Gesetz).
Nach der Machtübernahme Hitlers in Deutschland im Jahr 1933 kümmerte sich Donnan intensiv um emigrationswillige und verfolgte deutsche Wissenschaftler und verschaffte vielen von ihnen eine vorübergehende Bleibe an seinem Institut.[2]