Mit dem Schuljahr 1978/79 begann Thürauer seine Laufbahn als Musikpädagoge an der Musikschule St. Pölten, wo er als Klavierlehrer angestellt wurde. Vom 1. September 1979 wurde er auch als Musiklehrer am Stiftsgymnasium Melk berufen, wo er unter anderem Lehrer von Otto Lechner, Thomas Foramitti und Manfred Regall war. Als Komponist hatte er hiermit die Möglichkeit für seine Schüler und deren Musikinstrumentenwahl entsprechende Musikwerke zu komponieren bzw. zu schaffen. Im Jahr 1984 wurde er zum „Regens Chori“ des Stiftes Melk berufen und widmete sich der Kirchenmusik als Organist und Chorleiter. Thürauer bekam Kompositionsaufträge für die „Melker Pfingstkonzerte“, wo unter anderem das Concertino Kolomani am 21. März 1983 im Kolomani-Saal des Stiftes mit Elisabeth Ullmann (Orgel), Bijan Khadem-Missagh (Dirigent und Violine) und das „Tonkünstler Kammerorchester Wien“ zur Aufführung kam. In den Jahren 1991/1992 bekam er zusätzlich noch einen Lehrauftrag für Gehörbildung und Solfeggio an der Musikhochschule in Wien. Es wurden seine Werke in Wien (Musikverein, Konzerthaus, ORF-Sendesaal, Wiener Musiksommer), sowie bei den Bregenzer Festspielen, NÖ-Donaufestival, im Brucknerhaus Linz, in Japan und in Amerika musiziert. Die Ausführenden waren das Wiener Kammerorchester, das Wiener Saxophon-Quartett, das Ensemble Kontrapunkte, das NÖ-Tonkünstlerorchester, die Wiener Virtuosen, das Wiener Jeunesse Orchester, das Stadttheater St. Pölten, die Wiener Symphoniker und viele andere.
Franz Thürauer lebt in Kochholz/Niederösterreich, ist verheiratet und Familienvater von vier Kindern.[1] Am 31. August 2012 beendete er seine Unterrichtstätigkeit am Stiftsgymnasium Melk, aber als Musikschulpädagoge an der Musikschule St. Pölten ist er weiterhin aktiv.