Mojica erwarb 1986 an der Universität Valencia einen Studienabschluss (Lic.) in Biologie mit Schwerpunkt Biochemie und 1993 ein Doktorat an der Universität Alicante, wobei Teile der Arbeit an der Universität Paris-Süd entstanden. Als Postdoktorand arbeitete er an der University of Utah und der University of Oxford, bevor er 1997 eine Professur für Mikrobiologie an der Universität Alicante erhielt.
Mojica arbeitet auf dem Gebiet der molekularen Mikrobiologie. Aktuelle Forschungsarbeiten befassen sich mit DNA-bindenden Proteinen, der Regulation von Genexpression, mit der Organisation des Genoms bei Prokaryonten und der biologischen Rolle repetitiver DNA-Sequenzen.