Von 1992 bis 1995 war Francesco Massara als Assistent am Päpstlichen Römischen Priesterseminar tätig, bevor er in sein Heimatbistum zurückkehrte und Direktor des Diözesanzentrums für Berufungen wurde. 1996 wurde er zum Pfarrer der PfarreiSan Nicola Vescovo in Vazzano bestellt. Zudem war Massara von 1996 bis 1999 Mitglied des Priesterrates und des Diözesanpastoralrates sowie Mitarbeiter der Diözeancaritas. Von 1999 bis 2003 war er zusätzlich zu seiner Seelsorgetätigkeit Verantwortlicher des diözesanen Verwaltungsbüros. 2006 wurde Francesco Massara Generalökonom des Päpstlichen Römischen Priesterseminars und Sekretär des Verwaltungsrates der Associazione Missionari Imperiali. Danach war Massara seit Februar 2017 Pfarrer der Pfarrei San Pantaleone Martire in Limbadi, Vizedirektor des diözesanen Verwaltungsbüros und erneut Mitglied des Priesterrates.
Seit dem 26. Juli 2019 war Francesco Massara zudem Apostolischer Administrator von Fabriano-Matelica.[2] Papst Franziskus vereinigte das Erzbistum Camerino-San Severino Marche am 27. Juni 2020 in persona episcopi mit dem Bistum Fabriano-Matelica, zu dessen Bischof Francesco Massara gleichzeitig ernannt wurde.[3] Die Amtseinführung im Bistum Fabriano-Matelica fand am 8. September desselben Jahres statt.