Er war Mitglied des Hauses der Marchesi di Ceva. Als Sohn des Marchese Garzilasco Ceva wurde er auf den Namen Hadriano getauft, oder einfacher: Adriano[1]. Der Name Francesco wurde später hinzugefügt oder aufgrund eines Fehlers in den Aufzeichnungen der damaligen Zeit nicht erfasst.
Als junger Mann ging er nach Rom, wo er Prälat im Dienste von Kardinal Maffeo Barberini wurde, der später unter dem Namen Urban VIII. zum Papst gewählt wurde. Er diente als Sekretär in der Gesandtschaft von Barberini in Frankreich. Es scheint, dass er auch einer der Befürworter von Barberinis Aufstieg auf den päpstlichen Thron war[2].
Nach seiner Wahl setzte Urban VIII. Ceva weiterhin als Prälat ein, bis er als außerordentlicher Apostolischer Nuntius nach Frankreich berufen wurde.