Seit 1988 arbeitet Weyh kontinuierlich für verschiedene Redaktionen des Deutschlandfunks und von Deutschlandfunk Kultur. Außerdem machte er Sendungen für den NDR, SWR und WDR. Er schrieb mehrjährige Kolumnen im Berliner Tagesspiegel und in der Dresdner Sächsischen Zeitung. Weyh schreibt als Ghostwriter für Persönlichkeiten aus Politik und Wirtschaft und publizierte auch unter dem Pseudonym Zacharias Zaster.[4] Außerdem verfasste Weyh Theaterstücke, Erzählungen und Hörspiele. Von 2003 bis 2022 war er Moderator beim Erlanger Poetenfest.[5] Seit 2020 moderiert er regelmäßig Gespräche beim Deutschlandfunk in der Reihe Zwischentöne (Hörfunksendung).[6][7][8][9] Weyh lebt mit seiner Familie in Berlin.
Massbach. Übungsstück für eine Schauspielschülerin (Uraufführung: Ulmer Theater 1988)
Fondue. Ein szenisches Oratorium für 6 Personen in 15 Gesängen und 9 Intermezzi. Nyssen & Bansemer, Köln 1987 (Uraufführung: Freie Volksbühne Berlin 1988)
Ludwigslust. Komödie (Uraufführung: OffOff Berlin 1990)
Oststraße oder Wie ein Gedicht entsteht, WDR 1987 (Details in der ARD-Hörspieldatenbank)
Das schwäbische Eigentum. Regie: Norbert Schaeffer, BR/WDR 1989 (Ursendung: 12. Februar 1989, Details in der ARD-Hörspieldatenbank)
Design Deutschland. Eine Wiederbesichtigung. Regie: Günter Maurer, SWR 2007 (Ursendung: 5. November 2009; Beschreibung in: Das Science Fiction Jahr 2011, Heyne eBooks, Vorschau bei Google Books)
Radiofeatures und -essays
„Jeder will Unrecht tun, keiner will Unrecht erleiden“. Soziale Gerechtigkeit auf dem Prüfstand. Essay, DeutschlandRadio, Sendung vom Montag, 3. Oktober 2005.
Entweigerung. Wiedervorlage einer Gewissensfrage. Regie: Günter Maurer, SWR, Sendung SWR2 Feature am Sonntag vom 8. Dezember 2013 (Typoskript als PDF, 157 KB auf swr.de; Infotext zur Sendung Freispiel vom 14. Juli 2014 auf deutschlandfunkkultur.de)
Klassenkampf in Schulpforta im Deutschlandradio Kultur am 23. September 2015: Internatsstreit
Warten auf die Wirkung. Über Bücher und andere Medien. Essay. DLF Kultur, Sendung Essay und Diskurs vom 7. März 2021 (Podcast, 29:39 Minuten auf podcast-mp3.dradio.de; auch abrufbar über die Sendungsseite auf deutschlandfunk.de)
Publizistik-Preis der Stiftung Gesundheit 2021 (3. Platz) für das Feature „Die Knappheit, das Alter und der Tod – Die Tragödie der Triage in Zeiten der Pandemie“ (Deutschlandfunk Kultur, Zeitfragen, 16. April 2020).[14]