Burgkart wirkte als Kinder- und Jugendschauspieler in der Fernsehepisode Flieg, Engelchen, flieg (Folge 153; Regie Dennis Satin; 2013) der Serie Um Himmels Willen als Marc Berger mit. 2013 war er in Doris Dörries Kinokomödie Alles inklusive als einer der Tim-Darsteller zu sehen. Im Jahr 2016 spielte er die Hauptrolle des Prinzen Theo im Fantasyfilm König Laurin.[1][2]