Flavio Chigi war das neunte Kind von Amalia Carlotta Barberini und Agostino Chigi III. Er führte als drittes Mitglied der Familie Chigi, zu deren Vorfahren der Unternehmer Agostino Chigi gehörte, den Namen Flavio.
Zunächst war er von 1836 bis 1849 Offizier der Päpstlichen Nobelgarde. 1841 wurde er nach Lyon entsandt, um dem neuernannten Kardinal Louis-Jacques-Maurice de Bonald das rote Birett zu überbringen. Als 1849 die Römische Republik ausgerufen wurde, folgte er Papst Pius IX. in dessen Exil nach Gaeta. Im Jahr 1850 entschloss er sich, in den kirchlichen Dienst zu treten und Priester zu werden. Er zog sich in ein Jesuitenhaus in Tivoli zurück, wo er Theologie studierte. 1852 wurde er noch einmal nach Frankreich entsandt, um einem neu kreierten Kardinal das Birett zu überbringen, dieses Mal war es François-Auguste-Ferdinand Donnet, der Erzbischof von Bordeaux.
Flavio Chigi wurde am 24. April 1856 zum Apostolischen Nuntius in München ernannt, wo er vom 5. November 1856 bis 12. Oktober 1861 in der Ludwigstraße 29/1 residierte. In dieser Funktion assistierte er 1857 bei der Eheschließung von Antonietta Sayn-Wittgenstein (* 12. März 1839 auf Schloss Marino Kursk; † 1918), der Tochter von Ludwig Adolf Friedrich zu Sayn-Wittgenstein-Sayn, mit seinem Neffen Mario Chigi.