Koperas Eltern waren Jan Kopera und Maria (geborene Tokarska). Er besuchte das Gymnasium, studierte seit 1891 polnische, deutsche und französische Sprache, Altphilologie, Philosophie, Geschichte und Kunstgeschichte an der Universität Krakau und wurde dort zum Doktor der Philosophiegeschichte promoviert.
Dank eines Kaiser-Franz-Josef-Stipendiums konnte Kopera 1896/97 an den Universitäten Basel bei Heinrich Wölfflin und 1897 in Berlin bei Carl Frey besuchen. Anschließend arbeitete er am Kunsthistorischen Institut in Florenz unter Heinrich Brockhaus und im Vatikanischen Archiv in Rom. 1898 machte sich Kopera an der Geistlichen Akademie Sankt Petersburg mit der osteuropäischen sakralen Kunst vertraut und suchte nach mittelalterlichen polnischen Codices. Anschließend reiste er nach Moskau, Kiew, auf die Krim und nach Konstantinopel und über Bulgarien, Serbien und Ungarn in seine Heimat zurück.
1900 wurde Kopera Assistent an der Akademia Umiejętności. 1901 wurde er neuer Direktor des Nationalmuseums in Krakau, was er bis 1950 blieb. Er lehrte auch als Honorarprofessor an der Universität Krakau Kunstgeschichte. Kopera war Vizepräsident der Gesellschaft der Freunde der schönen Künste in Krakau.
Er publizierte zahlreiche Werke zur Kunstgeschichte Polens. Er war auch Mitarbeiter beim Allgemeinen Lexikon der bildenden Künste und der Enciclopedia Italiana.
Literatur
Kazimierz Buczkowski: Feliks Kopera, wspomnienie pośmiertne. In: Biuletin Historii Sztuki. Band 14, Nr. 3, 1952, S. 95–98 (Digitalisat).