Auf der ITF Junior Tour war Gómez nicht aktiv.
Bei den Profis spielte Gómez 2014 und 2015 seine ersten Turniere auf der drittklassigen ITF Future Tour, wo er erste Punkte für die Weltrangliste sammeln konnte. 2021 kehrte er nach langer Pause wieder zum Profitennis zurück. Im Einzel erreichte er seine ersten zwei Halbfinals und zog in die Top 1000 ein, im Doppel gewann er den ersten Titel. Anfang 2022 qualifizierte sich Gómez für sein erstes Challenger-Turnier in Tigre und erreichte die zweite Runde. Bei Futures stand er im Einzel einmal und im Doppel dreimal im Endspiel, wodurch er in beiden Wertungen in die Top 700 einzog. Mit seinem ersten Einzeltitel 2023 stieg Gómez um weitere 100 Plätze auf Rang 593. Im Doppel gewann er den zweiten Future-Titel und anschließend mit seinem Landsmann Nicolás Kicker, der wie Gómez aus Merlo kommt, bei seinem ersten Challenger-Turnier im Doppel, in Tallahassee, den Titel. Drei der vier Matches wurden im Match-Tie-Break entschieden. Sein Ranking im Doppel stieg auf Rang 405.
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