Fabio Baggio trat 1976 der Ordensgemeinschaft der Congregatio Scalabriniana bei und legte 1991 die ewige Profess ab. Er empfing am 11. Juli 1992 das Sakrament der Priesterweihe und war als Missionspriester des Skalabinerordens tätig. Von 1995 bis 1997 war er in Chile für die bischöfliche Kommission für Migration tätig, nachdem er zuvor in der Hauptstadt Santiago de Chile erste Aufgaben als Pfarrer übernommen hatte. 1999 zog er nach Argentinien und leitete im Erzbistum Buenos Aires bis 2002 die Abteilung für Migration. Er leitete das Scalabrini Migration Center in Quezon City, Philippinen, und war verantwortlich für das Asian and Pacific Migration Journal (2002–2010). Im Jahr 2010 wurde er zum Direktor des Scalabrini International Migration Institute (SIMI) in Rom ernannt. Nach seiner Rückkehr nach Italien war er zudem bis zu seiner Berufung an die Kurie Professor an der Theologischen Fakultät der Päpstlichen Universität Urbaniana und lehrte an mehreren europäischen, lateinamerikanischen und asiatischen Universitäten.[1]
Baggio ist seit dem 26. August 2021 zudem Sekretär der COVID-19 Vatikan Kommission, die sich mit den sozioökonomischen Herausforderungen der Zukunft der COVID-19-Pandemie befasst.
