Der Europapokal der Pokalsieger 1963/64 war die vierte Ausspielung des Wettbewerbs der europäischen Fußball-Pokalsieger. 29 Klubmannschaften aus 28 Ländern nahmen teil, darunter Titelverteidiger Tottenham Hotspur, 23 amtierende Pokalsieger und vier unterlegene Pokalfinalisten (Olympique Lyon, Celtic Glasgow, Fenerbahçe Istanbul und der Linzer ASK). Ungarn entsandte mit MTK Budapest erneut den Vizemeister, da es einen landesweiten Pokalwettbewerb erst wieder ab 1964 gab. Tottenham Hotspur war als Titelverteidiger qualifiziert.
Aus Deutschland waren der DFB-Pokalsieger Hamburger SV, aus der DDR der FDGB-Pokalsieger BSG Motor Zwickau, aus Österreich der ÖFB-Cupfinalist Linzer ASK und aus der Schweiz der FC Basel am Start.
Bemerkenswert war der 16:1-Erfolg von Sieger Sporting Lissabon über APOEL Nikosia aus Zypern, das bis dato torreichste Europapokalspiel. Beeindruckend war auch die Aufholjagd von Sporting im Viertelfinale gegen Manchester United. Nach einer 1:4-Niederlage im Stadion Old Trafford gewannen die Portugiesen das Rückspiel gegen die vom legendären Matt Busby trainierten Engländer – die unter anderem Bobby Charlton, George Best, Denis Law und Nobby Stiles in ihren Reihen hatten – mit 5:0.
Da das erste Finale am 13. Mai 1964 im Heysel-Stadion von Brüssel vor lediglich 3.000 Zuschauern 3:3 nach Verlängerung endete, wurde ein Wiederholungsspiel zwei Tage später im Bosuilstadion in Antwerpen notwendig. Dabei konnte sich Sporting Lissabon mit 1:0 gegen MTK Budapest durchsetzen. Den Siegtreffer erzielte dabei João Morais durch einen direkt verwandelten Eckstoss. Das als o Cantinho do Morais in die Fußballgeschichte eingegangene Tor ist einzigartig in Europapokalfinales.
Torschützenkönig wurde Mascarenhas von Pokalsieger Lissabon mit elf Treffern.
Die Teilnehmer spielten wie gehabt im reinen Pokalmodus mit Hin- und Rückspielen den Sieger aus. Bei Torgleichstand nach Verlängerung im Rückspiel fand ein Entscheidungsspiel auf neutralem Platz statt. Die Auswärtstorregel galt noch nicht. Das Finale wurde in einem Spiel auf neutralem Platz entschieden. Allerdings wurde bei unentschiedenem Spielstand nach Verlängerung ein Wiederholungsspiel angesetzt, da ein Elfmeterschießen noch nicht vorgesehen war.
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