Ernst Wilhelm Handschumacher war der Sohn des Anwalts und Oberbürgermeisters von Gladbach-Rheydt, Johannes Handschumacher (1887–1957), und der Emilie Antoniette Auguste Meyer (1894–1944). Er studierte Rechtswissenschaften an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn und promovierte mit einer Arbeit über das Wohnungseigentumsgesetz zum Dr. iur. Er führte die von seinem Vater gegründete Anwaltskanzlei nach dessen Tod 1957 weiter.[2][3] Er war Vorstandsmitglied, später Aufsichtsratsvorsitzender der ARAG Allg. Rechtsschutz-Versicherung AG in Düsseldorf sowie stellvertretender Aufsichtsratsvorsitzender der TERRA Allgemeine Versicherungs-AG, die 1979 in ARAG Allgemeine Versicherungs-AG umbenannt wurde. Die Republik Liberia ernannte ihn zum Honorarkonsul.
Handschumacher war von 1970 bis 1979 erster Bürgermeister der 1970 gegründeten Stadt Meerbusch.[4] Mit der Kommunalen Neugliederung sollte die gerade einmal sechs Jahre alte Stadt 1976 wieder aufgelöst werden; Bürgermeister Handschumacher widersetzte sich erfolgreich.[5]
Zusammen mit seiner Frau Helma erwarb er 1973 das ehemalige Kloster Reichenstein bei Monschau und engagierte sich für eine Sanierung der Klosterkirche und der Klostergebäude. 2006 übertrug er die Klosteranlage an das französische Kloster Notre-Dame de Bellaigue mit dem Ziel einer Wiederbesiedlung als Kloster. Am 22. September 2008 erfolgte die Schlüsselübergabe an den Verein St. Benedikt.[6]