Sevareid studierte an der University of Minnesota. Sevareid war von 1939 bis 1977 Fernsehjournalist für den US-amerikanischen Fernsehsender CBS.
Sevareid starb am 9. Juli 1992 im Alter von 79 Jahren an Magenkrebs. Er hinterließ seine Ehefrau, zwei Söhne aus erster Ehe und eine Tochter aus zweiter Ehe.