Zwischen 1973 und 1975 war Faleomavaega als Stabsassistent für die beiden damaligen Delegierten aus Amerikanisch-Samoa in Washington, A. U. Fuimaono und A.P. Lutali, tätig. Diese waren allerdings noch inoffizielle Vertreter des Außengebietes; erst ab 1981 stellte Amerikanisch-Samoa mit Fofó Sunia einen offiziell gewählten Delegierten mit Stimmrecht in den Ausschüssen des Repräsentantenhauses.
Nachdem er zwischen 1975 und 1981 als Berater für das Committee on Interior and Insular Affairs des Repräsentantenhauses gearbeitet hatte, kehrte Faleomavaega nach Amerikanisch-Samoa zurück und amtierte dort bis 1984 als stellvertretender Attorney General. 1985 trat er die Nachfolge von Tufele Liamatua als Vizegouverneur an und war damit Stellvertreter von Gouverneur Lutali. Schließlich wurde er 1988 als Nachfolger des zurückgetretenen Fofó Sunia zum Delegierten seines Gebietes in Washington gewählt. Dort nahm er ab dem 3. Januar 1989 sein Mandat wahr. Anschließend wurde er zwölfmal wiedergewählt, zuletzt im November 2012 mit 55,2 Prozent der Stimmen gegen die RepublikanerinAmata Coleman Radewagen. Im Kongress saß Faleomavaega zuletzt im Auswärtigen Ausschuss und im Committee on Natural Resources. Er war außerdem Mitglied des Asian Pacific American Caucus.
Bei den Kongresswahlen 2014 trat Faleomavaega erneut an, kam jedoch über knapp 31 Prozent der Stimmen nicht hinaus. Dies lag auch daran, dass mehrere demokratische Bewerber kandidierten, darunter der ehemalige Gouverneur Togiola Tulafono, und die Stimmen somit aufgeteilt wurden. Die Republikanerin Amata Coleman Radewagen trug mit 42 Prozent der Stimmen den Sieg davon und löste Faleomavaega am 3. Januar 2015 im Kongress ab.
