Elliott Northcott war der Sohn von Robert Sanders Northcott, einem Brevet-Brigadegeneral der Union im Bürgerkrieg. Sein älterer Bruder William schlug eine politische Laufbahn ein und wurde unter anderem Vizegouverneur von Illinois. Der jüngere Northcott-Bruder studierte an der Law School der University of Michigan und schloss 1891 seine Ausbildung zum Rechtsanwalt ab, woraufhin er in diesem Beruf praktizierte. Von 1897 bis 1898 amtierte er als städtischer Prozessanwalt in Huntington, anschließend bis 1905 als stellvertretender Bundesstaatsanwalt für den südlichen Distrikt von West Virginia. Danach stieg er zum leitenden Bundesstaatsanwalt in diesem Bezirk auf. Diese Position hatte er erstmals von 1905 bis 1909 inne, später dann noch einmal zwischen 1922 und 1927.
Ab 1900 war Northcott als Mitglied der Republikanischen Partei auch politisch aktiv. Er gehörte bis 1908 dem State Executive Committee der Partei an, wobei er ab 1904 den Vorsitz der Republikaner auf Staatsebene übernahm. Ein Wahlamt bekleidete er nicht. Am 23. April 1909 ernannte US-Präsident William Howard Taft ihn zum amerikanischen Gesandten in Kolumbien, woraufhin er diesen Posten am 13. August desselben Jahres antrat. Er blieb bis September 1910 in Bogotá; in der Folge hatte er die Leitung der Gesandtschaft in Nicaragua (Februar bis Juni 1911) und Venezuela (Februar 1912 bis Juni 1913) inne.[1] Er kehrte dann nach West Virginia zurück und betrieb zunächst wieder eine private Praxis.
Elliott Northcott verstarb am 3. Januar 1946 in einem Krankenhaus in Arcadia an den Folgen einer Lungenentzündung. Er wurde auf dem Spring Hill Cemetery in Huntington beigesetzt.
