Holsten wuchs in Tarmstedt auf. Nach dem Abitur 2002 am St.-Viti-Gymnasium Zeven studierte er Politikwissenschaften in Bremen. Von 2008 bis 2017 war er als Wissenschaftlicher Mitarbeiter in den Büros der Bundestagsabgeordneten Reinhard Grindel (bis 2016) und Kathrin Rösel tätig.
Beim 12. Niedersachsentag der Christlich-Demokratischen Arbeitnehmerschaft (CDA) Niedersachsen im November 2021 wurde Eike Holsten einstimmig zum Landesvorsitzenden gewählt.[3] Mit 98,4 Prozent der Stimmen erfolgte am 10. Juni 2023 beim 13. Niedersachsentag in Osnabrück Eike Holstens Wiederwahl zum CDA-Vorsitzenden.[4]
Eike Holsten ist verheiratet und hat drei Kinder. Er ist evangelisch-lutherischer Konfession.[5]