Edda debütierte im Jahre 1992 mit 13 Jahren für den isländischen Verein KR Reykjavík in der isländischen Liga, für den sie bis auf kurze Abstecher zu anderen Vereinen überwiegend spielte. 1993, 1997, 1998 und 1999 gewann sie mit KR und 2005 mit Breiðablik die Meisterschaft. Zudem gewann sie 1999, 2002, 2007 und 2008 mit KR und 2005 mit Breiðablik den Pokalwettbewerb „Bikarkeppni kvenna“. Während der vier Spielzeiten in Schweden belegte sie mit KIF Örebro dreimal den fünften Platz in der Damallsvenskan, entging in der letzten Saison aber knapp dem Abstieg. Danach wechselte sie nach England, wo sie bei Chelsea aber nur zu fünf Einsätzen kam und bereits im Juli 2013 nach der EM 2013 wieder in ihre Heimat zu Valur wechselte, wo sie am 14. September 2013 am letzten Saisonspieltag ihr letztes Ligaspiel bestritt und Vizemeister wurde.
Nationalmannschaft
Ihr erstes A-Länderspiel absolvierte Edda am 7. September 1997 als Island im Rahmen der WM-Qualifikation zum ersten Mal gegen die Ukraine spielte und sie in der 79. Minute für Margrét Rannveig Ólafsdóttir eingewechselt wurde, die in diesem Spiel erstmals ausgewechselt wurde.[1] Zuvor hatte sie bereits fünf Länderspiele für die U-17, ein Spiel für die U-19 und acht Länderspiele für die U-21-Mannschaften bestritten, für die sie auch noch weitere Spiele bestritt, nachdem sie schon A-Nationalspielerin war.
Sie war Teil des Kaders bei der Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2009 in Finnland, für die sich Island erstmals qualifizieren konnte und wurde in zwei Spielen eingesetzt. Die Mannschaft schied ohne Punkte aus dem Turnier aus, verlor dabei aber gegen Norwegen und Deutschland nur jeweils knapp mit 0:1.
Beim Algarve-Cup 2011 erreichte sie mit ihrer Mannschaft überraschend das Finale, verlor dies aber gegen Rekordsieger USA. Dabei hatten sie in der Gruppenphase die früheren Algarve-Cup-Gewinner China und Schweden ausgeschaltet.
Anmerkung: Isländer werden mit dem Vornamen oder mit Vor- und Nachnamen, jedoch nicht allein mit dem Nachnamen bezeichnet. Weiterführende Informationen finden sich unter Isländischer Personenname.