Am EHF-Pokal 1995/96 nahmen Handball-Vereinsmannschaften teil, die sich in der vorangegangenen Saison in ihren Heimatländern über die Platzierung in der heimischen Liga für den Wettbewerb qualifiziert haben. Der EHF-Pokal ist der Nachfolger des IHF-Pokals und wurde diese Saison das dritte Mal ausgespielt.
Titelverteidiger aus der Vorsaison war die ungarische Mannschaft Debreceni VSC.