Cheney war die Tochter der früheren WimbledonsiegerinMay Sutton und des dreimaligen US-Champions im Doppel, Tom Bundy. 1928 und 1929 trat sie mit ihrer Mutter bei den amerikanischen Meisterschaften im Doppel an.
Von 1937 bis 1939 war sie Mitglied der US-amerikanischen Wightman-Cup-Mannschaft.
Als Seniorinspielerin erwarb sie zahlreiche weitere Titel.[1]