Bačić startete ihre Karriere in der Nogometna Akademija Libertas Dubrovnik[4] und wechselte von dort aus zum ŽNK Ombla Dubrovnik.[5] Im Sommer 2011 verließ sie Dubrovnik und wechselte zum bosnischen Verein SFK 2000 Sarajewo, für den sie in der Qualifikation der UEFA Women’s Champions League spielte.[6]
Im Sommer 2012 kehrte sie nach einem Jahr nach Kroatien zurück und spielt seitdem in der höchsten kroatischen Frauenliga 1. HNL für den ŽNK Osijek.[7] Nach nur fünf Spielen in der 1. HNL für ŽNK Osijek, unterschrieb sie am 21. Juli 2013 für den Arsenal LFC.[8] Nachdem sie beim Arsenal LFC ohne Einsatz geblieben war, wurde sie an den schwedischen Meister der Damallsvenskan, den FC Rosengård abgegeben.[9] Im Sommer 2015 kehrte sie zum SFK 2000 Sarajewo zurück,[10] bevor sie vom SC Sand verpflichtet wurde und am 20. Juli 2016 unterschrieb.[11] Nach nur einen Monat löste sie ihren Vertrag bei Sand auf und kehrte zu SFK 2000 Sarajevo im August 2016 zurück.[12][13] In Bosnien wiederum spielte sie bis Januar 2017 und verließ den Verein in Richtung Island, zum Zweitligisten Ungmennafélagið Einherji.[14] Sie lief in 14 Spielen, in der 2. deild kvenna für Einherji auf, bevor sie am 1. September desselben Jahres, in Belgien's höchsten Spielklasse beim RSC Anderlecht unterschrieb.[15] Am 1. August 2018 verkündete dann Juventus Turin die Verpflichtung, der 23-jährigen Torhüterin.[16] Für diesen Verein spielte sie bis 2021, es folgten Stationen bei Sporting Lissabon (2021/2022) und FC Levante las Planas. Seit 2023 spielt sie für den SSC Neapel[17].
