1960 wechselte er als Assistenzprofessor an die Stanford University. 1967 wurde er zum Vorsitzenden des Instituts für Biologie an der Fakultät für Geistes- und Naturwissenschaften ernannt. Er war wesentlich beteiligt an der Gründung des Programms für Humanbiologie. Zudem engagierte er sich im Verwaltungsrat der David and Lucile Packard Foundation und war deren Direktor von 1973 bis 1977. In der Präsidentschaft von Jimmy Carter wurde er 1977 zum Leiter der Food and Drug Administration (FDA) ernannt und leitete die Behörde 26 Monate lang.[1][2]
1979 kehrte er an die Stanford University zurück und wurde deren Provost. 1980 wurde er Präsident der Stanford University und war in dieser Position bis 1992 tätig. Er war danach Inhaber der Bing-Professur für Umweltwissenschaften und -politik und emeritierter und Senior Fellow des Freeman Spogli Institute for International Studies. Kennedy galt als Experte für Umweltprobleme, die mit den Veränderungen der Landnutzung, der veränderten Landwirtschaft und der globalen Erwärmung zusammenhängen.[1][2]