Škorvánková begann im Alter von sieben Jahren in Dunajská Lužná beim ortsansässigen OFK Dunajská Lužná mit dem Fußballspielen.[1] Im Sommer 2005 schloss sie sich der neugegründeten Frauenfußballabteilung des ŠK Slovan Bratislava an, spielte in der Jugendabteilung bis 2008[2] und rückte bereits 2007 in die Erste Mannschaft auf.[3]
Nach der Saison 2008/09 in der I. liga žien, der höchsten slowakischen Spielklasse der Frauen, wurde sie zur Fußballerin des Jahres gekürt.[4]
Nach vier Spielzeiten für den Erstligisten wechselte sie am 1. Juli 2012 gemeinsam mit ihrer Nationalmannschaftsspielerin Lucia Haršányová zum österreichischenMeisterSV Neulengbach.[5]
In ihrer Premierensaison bestritt sie alle 18 Punktspiele und erzielte acht Tore. Ihr Bundesligadebüt am 5. August 2012 (1. Spieltag) beim 14:0-Sieg im Auswärtsspiel gegen die SG FC Bergheim/USK Hof krönte sie mit ihren ersten zwei Toren, den Treffern zum 3:0 in der 20. und 8:0 in der 50. Minute. Im Januar 2013 wurde sie von den Bundesliga-Trainern zur Spielerin der Hinrunde 2012/13 gewählt.[6]
Im Sommer 2015 verließ sie die Mannschaft und wechselte gemeinsam mit Landsfrau Jana Vojteková zum BundesligistenSC Sand.[7] Ihr Bundesligadebüt am 30. August 2015 (1. Spieltag) beim 4:0-Sieg im Heimspiel gegen Bayer 04 Leverkusen krönte sie gleich mit ihrem ersten Tor, dem Treffer zum 2:0 in der 25. Minute.
Zur Saison 2017/18 wurde sie vom FC Bayern München verpflichtet und erhielt einen bis zum 30. Juni 2019 gültigen Vertrag.[8] Ihr Debüt gab sie am 2. September 2017 (1. Spieltag) beim 3:0-Sieg im Auswärtsspiel gegen die SGS Essen mit Einwechslung für Melanie Leupolz in der 62. Minute. Ihr erstes Bundesligator erzielte sie am 27. Mai 2018 (21. Spieltag) beim 2:1-Sieg im Heimspiel gegen den VfL Wolfsburg mit dem Treffer zum 2:0 in der 18. Minute.
Škorvánková kam 14-jährig in der Nachwuchsnationalmannschaft der Slowakei, in der Altersklasse U17, erstmals zum Einsatz und rückte 2007 in die U19-Nachwuchsmannschaft auf. Seit 2009 ist sie für die A-Nationalmannschaft aktiv.[11]