Bekannt ist er für die Statuen auf der Lübecker Puppenbrücke, die er zwischen 1774 und 1776 fertigstellte. Die Skulpturen kann man seit 1984 im St.-Annen-Museum in Lübeck betrachten. Auf der Puppenbrücke selbst stehen Kopien.
In der Lübecker St.-Lorenz-Kirche ist ein Taufengel von ihm erhalten. Von Boy stammt auch eine Gruppe allegorischer Figuren am Haus Königstraße 21, dem früheren Sitz der Junker- und Zirkelkompagnie. Sie stellen die Allegorien Friede und Eintracht dar und zeigen das Wappen der Kompagnie. Das Gebäude wurde 2006–2007 als Bildungs-, Begegnungs- und Gedenkstätte an den in Lübeck geborenen Bundeskanzler und Friedensnobelpreisträger Willy Brandt umgebaut und ist als solche im Dezember 2007 eröffnet worden. Auch das Rokoko-Portal der Schiffergesellschaft ist aus der Werkstatt von Boy.
