Im Jahr 1951 siegte Savitt sowohl bei den Australian Open als auch in Wimbledon und beendete das Jahr als Weltranglistenzweiter. 1951 war auch das einzige Jahr, in dem er im Davis Cup für die USA antrat. Nach seinem Sieg bei den U.S. National Indoor Singles Championships 1952 beendete er seine sportliche Karriere. Im Jahr 1956 kehrte er kurzzeitig in die Tennisszene zurück. 1961 nahm er an der 6. Makkabiade teil und gewann sowohl im Einzel als auch, zusammen mit Mike Franks, im Doppel Gold.