Die Schulsportgemeinschaft in seinem Heimatort Schwanebeck, nordöstlich des Harzes, war Ausgangspunkt der Fußball-Laufbahn von Enge. Der talentierte Abwehrspieler kam bereits mit 15 Jahren im November 1967 erstmals in der Junioren-Nationalmannschaft der DDR zum Einsatz. Hier durchlief er eine erfolgreiche Karriere, die in dem Gewinn des UEFA-Juniorenturniers 1970 (Vorläufer der U-21-Europameisterschaft) gipfelte. Insgesamt bestritt Enge zwischen 1967 und 1970 35 Länderspiele mit der Juniorenauswahl. Daran schlossen sich bis 1974 17 Nachwuchs-Länderspiele an.
Der 1. FC Magdeburg sicherte sich 1967 das aufstrebende Talent, und nach Einsätzen in den Meisterschaftsspielen der Junioren-Oberliga kam er 17-jährig am 26. November 1969 im EuropapokalspielAcadémica Coimbra – 1. FC Magdeburg (2:0) zu seinem ersten Pflichtspiel im Männerbereich. Bis zu seinem ersten Einsatz in der DDR-Oberliga dauerte es noch neun Monate, ehe er am 22. August 1970 in der Begegnung 1. FC Magdeburg – FC Vorwärts Berlin (1:0) als rechter Verteidiger eingesetzt wurde. Mit 23 von 26 Punktspielen avancierte er in der Saison 1970/71 sofort zum Stammspieler. Seinen ersten Titel im Männerbereich gewann er ein Jahr später mit der DDR-Meisterschaft. Mit 24 Punktspieleinsätzen hatte er maßgeblichen Anteil am ersten Titelgewinn der Magdeburger. Am 1. Mai 1973 stand Enge in Dessau mit dem 1. FC Magdeburg im Endspiel um den DDR-Fußballpokal, das seine Mannschaft mit 3:2, auch dank eines Tores von ihm, über den 1. FC Lokomotive Leipzig gewann.
Die Fußballsaison 1973/74 wurde das Jahr der Superlative für den inzwischen 22-Jährigen. Am 6. April 1974 machte der FCM mit einem 3:2-Sieg über den FC Vorwärts Frankfurt seine zweite Fußballmeisterschaft perfekt. Enge, der lange verletzt war, war mit 14 Spielen daran beteiligt. Im Mai wurde er mit der Nachwuchs-Nationalmannschaft, für die er insgesamt zwölf Spiele bestritt, Vize-Europameister. Am 8. Mai 1974 bestritt Enge sein wohl wichtigstes Fußballspiel. Er stand in Rotterdam mit dem 1. FC Magdeburg im Endspiel des Europapokals der Pokalsieger, das die Magdeburger mit 2:0 über den AC Mailand gewannen.
In der Spielzeit 1974/75 zeichnete sich bereits das Ende der Hochleistungskarriere von Detlef Enge ab. Zwar konnte er am Ende der Saison mit dem FCM seinen dritten Meistertitel feiern, doch bedingt durch langwierige Verletzungen war er nur in fünf Punktspielen der Hinrunde eingesetzt worden. Nachdem er 1975/76 überhaupt kein Oberligaspiel bestreiten konnte und 1976/77 nur einmal in der Oberliga eingesetzt wurde, beendete Enge nach Ablauf dieser Saison im Alter von 25 Jahren seine Laufbahn als Oberligaspieler. Während seines achtjährigen Engagement in der Oberligamannschaft des 1. FC Magdeburg hatte er 125 Pflichtspiele absolviert, 91 in der Oberliga, 20 im DDR-Pokalwettbewerb und 14 Spiele im Europapokal. Zum Abschluss seiner fußballerischen Laufbahn schloss sich Enge der Mannschaft von Chemie Schönebeck an, für die er bis zu ihrem Abstieg 1978 noch ein Jahr in der zweitklassigen DDR-Liga spielte.
In einem Zeitungsinterview im Jahre 2009 berichtete sein ehemaliger Magdeburger Mannschaftskamerad Wolfgang Seguin, dass Enge seit 1980 keinen Kontakt mehr zum 1. FC Magdeburg hat.[1] Spätestens seit dem 12. November 2023 gilt dies nicht mehr. An diesem Tag war er beim Zweitligaspiel des 1. FCM gegen den F. C. Hansa Rostock als Ehrengast zugegen. Darüber hinaus war er als sogenannter Spieltagspate eingeladen.[2]
