Nach dem Besuch eines Prager Mädchengymnasiums entschied sich Dana Medřická gegen den Wunsch ihres strengen Vaters und begann ein Schauspielstudium am Prager Konservatorium, das sie allerdings 1940 zu Gunsten eines Theaterengagements in Brünn wieder abbrach. Nach weiteren Theaterengagements in Pilsen und Prag spielte sie lange am Divadlo na Vinohradech. Mit Anbeginn der 1950er Jahre war Medřická vermehrt auch beim tschechischen Film zu sehen. Bis zu ihrem Tod war sie unter anderem in Fernseh- und Filmproduktionen wie Ikarie XB 1, Die Frau hinter dem Ladentisch und Ein Haus mit tausend Gesichtern zu sehen. Dabei spielte sie auch vereinzelt in deutschsprachigen Filmproduktionen wie Der Schneider von Ulm und Tag der Idioten mit.
Von 1945 bis zu dessen Tod im Jahr 1979 war Medřická mit dem Schauspieler Václav Vydra verheiratet. Aus der Ehe stammt auch der Schauspieler Václav Vydra. Nachdem ihr Ehemann nach langer Krankheit verstorben war, war sie schließlich mit einem Spanier liiert, der zu ihren Bewunderern gehörte und den sie 1981 ehelichte; mit ihm blieb sie bis zu ihrem Tod im Jahr 1983 verheiratet. Sie starb am 21. Januar 1983 im Alter von 62 Jahren an den Folgen eines Herzinfarkts.
