Die Bezeichnung Closeburn leitet sich von dem mittelalterlichen Kylosbern („Kirche des Osbern“) ab. Zu dieser Zeit zählten die Ländereien zum Besitz des schottischen Königs David I. Sein Enkel Alexander II. schenkte sie der Familie Kirkpatrick. Östlich der heutigen Ortschaft entstand vermutlich im 11. Jahrhundert die Keimzelle des heutigen Tower HouseCloseburn Castle, welches die Kirkpatricks entwickelten.[3] Sie hielten die Ländereien über mehrere Jahrhunderte und veräußerten sie dann in den 1780er Jahren. Der aus Closeburn stammende, in Glasgow lebende Kaufmann John Wallace ließ 1723 die Wallacehall Academy errichten.[4]
Im Rahmen der Zensuserhebung 1971 wurden in Closeburn 225 Einwohner gezählt.[5]
↑Closeburn in: F. H. Groome (Hrsg.): Ordnance Gazetteer of Scotland: A Survey of Scottish Topography, Statistical, Biographical and Historical, Grange Publishing Works, Edinburgh, 1882–1885.