Lavergne besuchte die Schule in Lyon und wurde danach Student an der École des Beaux Arts in Lyon. Er war Schüler von Ingres, dem er nach Rom nachfolgte.
Obwohl Lavergne von 1838 bis 1878 in den Salons ausstellte, blieb er in erster Linie als Glasmaler bekannt. Seine Werkstatt befand sich in der Rue d’Assas Nr. 74 in Paris. Gleichzeitig arbeitete er als Inspecteur des monuments historiques für Prosper Mérimée.
Claudius Lavergne war mit Julie Ozaneaux, der Tochter von Georges Ozaneaux (Schriftsteller und Hochschullehrer), verheiratet. Julie Lavergne wurde als Autorin von Erzählungen bekannt.
Literatur
Élisabeth Pillet: Le vitrail à Paris au XIXe siècle. Entretenir, conserver, restaurer. (Corpus Vitrearum France - Études IX) Presses Universitaires de Rennes, Rennes 2010, ISBN 978-2-7535-0945-0.