Claude-Joseph-Alexandre Bertrand wurde als Sohn eines Schuhmachers geboren. Nachdem er zunächst Zeichenlehrer an der École d’artillerie geworden war, wurde er 1774 zum Stadtarchitekten von Besançon ernannt. In dieser Funktion arbeitete er bis 1790 und war stark von der Pariser Architektur beeinflusst.
Ebenso leitete er den Bau des Stadttheaters von Besançon, das nach Plänen von Claude-Nicolas Ledoux errichtet wurde. Bertrand entwarf die Pläne für das Schloss in Moncley und baute das Schloss in Champlitte um.