Klassisch begann Christian Rasmussen seine Karriere im Rennsport mit Kartfahren, wo er 2015 die dänische Meisterschaft gewann. Nach der Formel Ford in Dänemark ging Rasmussen in die USA, wo er den dritten Gesamtrang belegte in der Formel-4-Meisterschaft 2018. Es folgte die USF- 2000-Meisterschaft mit dem dritten Gesamtrang 2019 und dem Meistertitel 2020. Im Jahr 2023 folgte der Meistertitel in der Indy-NXT-Meisterschaft. Mit dem Gewinn des 24-Stunden-Rennen von Daytona 2024 in der LMP2-Klasse gelang Rasmussen sein bisher größter Erfolg. Das Team Ed Carpenter Racing verpflichtete den Dänen für die IndyCar Series 2024, für die Rennen auf den permanenten Rennstrecken, sowie für die Rennen auf den Stadtkursen.
