Er stammt aus dem thüringischen Adelsgeschlecht von Arnswald und war der Sohn der zweiten Ehe von Wolf Ehrenreich von Arnswaldt (1683–1755), Herr auf Kelbra und Berga. Christian Ludwig August von Arnswaldt war mit Agnes Maria Dorothea von Wenckstern (* 13. April 1744; † 18. Juni 1791) verheiratet. Er hinterließ als Stammvater einer eigenen (hannoverschen) Linie zwei Söhne: Ernst (1769–1770) starb im Kindesalter, Karl (1768–1845) wurde Wissenschaftspolitiker, Staatsminister des Königreichs Hannover und Kurator der Georg-August-Universität in Göttingen.