Im Alter von 20 Jahren verzog Adams zunächst nach Iowa, ehe er kurz darauf ein Studium an der University of Michigan begann, das er 1861 abschloss. 1863 wurde er dort zunächst Assistenzprofessor und übernahm dann 1868 eine ordentliche Professur in Geschichte an der University of Michigan. Dort gründete er 1869 das Historische Seminar in Ann Arbor und führte damit die europäischeBildungseinrichtung des Seminars in den USA ein.
Neben seiner Lehrtätigkeit verfasste Adams zahlreiche Aufsätze zu historischen und pädagogischen Themen sowie einige Fachbücher wie:
Democracy and Monarchy in France (New York, 1874)
Questions and notes on the constitutional history of England, for the use of advanced students and postgraduates in the historical seminary (Ann Arbor, 1879)
Manual of Historical Literature. Comprising brief descriptions of the most important histories in English, French and German : together with practical suggestions as to methods and courses of historical study : for the use of students, general readers, and collectors of books (New York, 1882)
Representative British Orations (3 Bände, New York, 1884)
Christopher Columbus: his life and his work (New York, 1892)
A history of the United States (Mitautor William P. Trent, Boston, posthum 1903)
Universal cyclopaedia and atlas (New York, posthum 1905)