Charles Augustus Murray war der zweite Sohn des Politikers George Murray, 5. Earl of Dunmore (1762–1836) und seiner Ehefrau Lady Susan Hamilton (1774–1846), eine Tochter von Archibald Douglas-Hamilton, 9. Duke of Hamilton und der Lady Harriet Stewart. Charles Augustus wurde am Eton College und an der University of Oxford ausgebildet.
Murray verbrachte mehrere Jahre (1835–1838) auf Reisen durch Europa und Amerika, darunter einige Monate beim Indianer-Stamm der Pawnee. Seine Erfahrungen schrieb er im Buch Travels in North America nieder. Auf seiner Rückreise lernte er Elise Wadsworth kennen, doch ihr Vater war gegen diese Verbindung. Erst nach seinem Tod im Jahre 1849 heirateten die beiden – Elise Wadsworth starb am 8. Dezember 1851 an den Folgen des Kindbettfiebers. Charles Augustus Murray stand drei Mal als Member of Parliament an und später erhielt er eine Position am Hof der jungen Königin Victoria.
1842 wurde Murray als englischer Diplomat in Neapel ernannt und wirkte zwischen 1846 und 1853 als britischer Generalkonsul in Kairo, wo er einen freundschaftlichen Kontakt mit dem osmanischenVizekönig von Ägypten, Muhammad Ali Pascha, unterhielt. Während seiner Zeit in Ägypten forcierte Murray den Bau der Eisenbahn nach Alexandria und organisierte auch 1850 den Transport des FlusspferdsObaysch nach England, was ihm den Namen Hippopotamus–Murray einbrachte.
Im Jahr 1853 war Charles Augustus Murray Gesandter in Bern und wurde kurz darauf zum britischen Botschafter am Hof des Schahs von Persien, Nāser ad-Din Schah ernannt. Es entbrannte ein heftiger Disput mit dem Schah über dessen Leibwächter Hashim Khan. Mittelpunkt dieses Streits waren Gerüchte um die Ehefrau Hashim Khans, eine Schwägerin des Schahs. Charles Augustus Murray nahm dies als eine Beleidigung der britischen Gesandtschaft und brach daraufhin die diplomatischen Beziehungen Ende 1855 ab. Die Kontrolle der Stadt Herat führte zum Britisch-Persischen Krieg (1. November 1856 bis 4. April 1857). Nach dem Krieg blieb Murray bis 1859 Botschafter in Persien.
Im November 1862 heiratete Murray in zweiter Ehe Hon. Edith Susan Esther FitzPatrick, eine Tochter des irischen Politikers John FitzPatrick, 1. Baron Castletown.