1934 debütierte der Vierjährige als Sohn des von Eduardo De Filippo dargestellten Gouverneurs in Il capello a tre punte. Bis 1943 entwickelte sich Barbetti zum gefragtesten Kinderdarsteller seiner Zeit und ließ bereits in diesen Jahren beachtliches Talent erkennen, so als junger Mozart in Melodie eterne (1940) oder in sentimental-romantischen Rollen der Kriegsjahre. Nach dem Zweiten Weltkrieg konzentrierte sich Barbetti auch aus Mangel an Filmangeboten auf das Theater und spielte u. a. neben Paola Barbara den Teufel in Non si dorme a Kirkwall von Alberto Perrini. 1955/1956 spielte er in zwei musikalischen Komödien des Autorenduos Garinei-Giovannini.
Mit Beginn der 1970er Jahre fand Barbetti auch Arbeit für Fernsehfilme und als Gast in Serien; im Jahrzehnt darauf sorgte Pupi Avati für die Wiederentdeckung als Kinodarsteller.[1]
2002 erhielt Barbetti den VI targa Gualtiero De Angelis für seine Synchronarbeiten.
